Obwohl Tesa hierzulande längst zum Synonym für Klebestreifen geworden ist, handelt es sich keineswegs um eine originäre Erfindung des deutschen Beiersdorf-Konzerns. Das erste transparente Klebeband wurde bereits 1930 in den USA zum Patent angemeldet.
Obwohl das aufstrebende Hamburger Unternehmen Beiersdorf mit dem wenig erfolgreichen „Cito Sport-Heftpflaster" zum Abdichten defekter Fahrradreifen 1896 das weltweit erste technische Klebeband auf den Markt gebracht hatte, sollte sich die deutsche Firma bis Mitte der 1930er-Jahre komplett aus dem Geschäftsfeld der technischen Klebebänder verabschieden. Die unter dem Namen Lassoband klebende Kautschuk-Abdichtung wurde auch von Bonbonfabrikanten zum Verschließen ihrer Dosen verwendet. In den USA sollte die 1902 gegründete Minnesota Mining & Manufacturing Company, kurz 3M genannt, schon zehn Jahre früher das große Geld wittern.
Beim Besuch einer Automobilfabrik erfuhr der 3M-Ingenieur Richard Gurley Drew von den großen Problemen, die die Fahrzeughersteller mit der neuen Zweifarblackierung hatten. Das war 1923. Es fehlte schlichtweg an einem geeigneten Abdeckmaterial für den sauberen Farbübergang zwischen bereits lackierten und mit der Zweitfarbe in Angriff zu nehmenden Teilen. Mit der Erfindung des Scotch Masking Tape getauften Kreppbandes löste Drew 1925 nicht nur dieses Problem, sondern erhielt am 27. Mai 1930 auch das Patent für das weltweit erste transparente Klebeband. Dies war zunächst vor allem für den Verschluss von Zellophan-Packungen von Bäckereien, Metzgereien und dem Lebensmittelhandel im Allgemeinen konzipiert worden. Schnell hielt es aber auch Einzug in private Haushalte – zum provisorischen Reparieren kleinerer Alltagsgegenstände. 1932 wurde zusätzlich ein spezieller Abroller mit eingebauter Klinge entwickelt, was die praktische Handhabung des Klebefilms enorm erleichtern sollte.
In Deutschland musste Beiersdorf zu seinem Glück gezwungen werden. Und zwar durch Hugo Kirchberg, der als Mitarbeiter einer kleinen Firma für Bürobedarf eine neue berufliche Herausforderung gesucht und daher 1934 eine Initiativbewerbung an Beiersdorf geschickt hatte. Darin hatte er ausdrücklich auf die großen Marktchancen der neuen technischen Klebebänder hingewiesen. Die Beiersdorf-Oberen waren zwar mehr als skeptisch, wollten den jungen Mann aber mal auf Probe und mit geringem Salär einfach machen lassen. Kirchberg stürzte sich in die Arbeit und entwickelte ein Produkt aus transparentem, mit Naturkautschuk beschichtetem Zellglas (Cellulosehydrat), das im Januar 1935 als Beiersdorf Kautschuk-Klebefilm in den Handel gebracht wurde. Noch im gleichen Jahr ließ Kirchberg einen Abroller patentieren.
Der Verkauf lief zunächst schleppend, wofür Kirchberg den wenig einprägsamen Produktnamen verantwortlich machte. In der Rechtsabteilung des Hauses stieß er auf den Namen „Tesa", unter dem zuvor schon Flops wie eine „Pecebo"-Zahnpasta und eine Wurstpelle gelaufen waren. Die Wortschöpfung Tesa hatte sich Anfang des Jahrhunderts eine frühere Mitarbeiterin des Unternehmens Elsa Tesmer aus der ersten Silbe ihres Nachnamens und der letzten Silbe ihres Vornamens ausgedacht. Trotz der Bedenken des Beiersdorf-Vorstandes wurde das Klebeband ab dem 11. Mai 1936 als „Tesa-Klebefilm" vermarktet und ab 1941 in Tesafilm umbenannt. Das Produkt sollte zum absoluten Verkaufsschlager werden, das Zellglas wurde zunächst durch Celluloseacetat, später durch Hart-PVC ausgetauscht, schließlich wurde Polypropylen als Folienträger eingeführt. Der Naturkautschukkleber wurde durch Acrylatkleber ersetzt.